2．绝对值不等式的解法

　　1．|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

　　只需将ax＋b看成一个整体，即化成|x|≤a，|x|≥a(a>0)型不等式求解．

　　|ax＋b|≤c(c>0)型不等式的解法：先化为－c≤ax＋b≤c，再由不等式的性质求出原不等式的解集．

　　不等式|ax＋b|≥c(c>0)的解法：先化为ax＋b≥c或ax＋b≤－c，再进一步利用不等式性质求出原不等式的解集．

　　2．|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法

　　①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想，理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释是解题关键．

　　②以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用"零点分段法"求解，体现分类讨论的思想．确定各个绝对值符号内多项式的正、负性，进而去掉绝对值符号是解题关键．

　　③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现函数与方程的思想，正确求出函数的零点并画出函数图象(有时需要考查函数的增减性)是解题关键．

|ax＋b|≤c与|ax＋b|≥c(c>0)型的不等式的解法 　　　解下列不等式：

　　(1)|5x－2|≥8；(2)2≤|x－2|≤4.

　　　利用|x|>a及|x|0)型不等式的解法求解．

　　　(1)|5x－2|≥8⇔5x－2≥8或5x－2≤－8⇔x≥2或x≤－，

　　∴原不等式的解集为.

　　(2)原不等式价于

　　由①得x－2≤－2，或x－2≥2，∴x≤0或x≥4.

　　由②得－4≤x－2≤4，∴－2≤x≤6.

　　∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤0或4≤x≤6}．

　　|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c型不等式的解法：

①当c>0时，|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c，|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c.