2018-2019版物理新同步课堂必修2人教版:第五章 曲线运动 习题课1 运动的合成与分解应用
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习题课1 运动的合成与分解应用

  [学习目标] 1.理解小船过河模型的特点,会分析过河的最短时间和最短位移问题. 2.会对"绳联物体"的速度进行分解,并能求出分速度的大小.

  [合 作 探 究·攻 重 难]

小船渡河问题   1.模型特点:小船参与的两个分运动:小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动:

  (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同.

  (2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速),它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成.

  2.两类最值问题

  (1)渡河时间最短问题:若要渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度.因此,只要使船头垂直于河岸航行即可.由图1可知,t短=,此时船渡河的位移x=,位移方向满足tan θ=.

  

  图1

  (2)渡河位移最短问题

  情况一:v水<v船

  最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=,船头与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水,如图2所示.

  

图2