第二课时　两个计数原理的综合应用

　　 某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？

　　[思路导引]　由题意可知有1人既会英语又会日语，分类讨论．

　　[解]　由题意9人中既会英语又会日语的"多面手"有1人．则可分三类：

　　第一类："多面手"去参加英语时，选出只会日语的一人即可，有2种选法．

　　第二类："多面手"去参加日语时，选出只会英语的一人即可，有6种选法．

　　第三类："多面手"既不参加英语又不参加日语，则需从只会日语和只会英语中各选一人，有2×6＝12(种)方法．

　　故共有2＋6＋12＝20(种)选法．

　　选(抽)取与分配问题的常见类型及其解法

(1)当涉及对象数目不大时，一般选用枚举法、树形图法、框图法或者图表法．