2018-2019学年粤教版必修二 第三章 第二节 万有引力定律的应用 学案
2018-2019学年粤教版必修二       第三章 第二节 万有引力定律的应用    学案第3页

(2)由mg=G,得:M=

ρ===.

2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r,能求出太阳的质量吗?若要求太阳的密度,还需要哪些量?

答案 由=m地r知M太=,可以求出太阳的质量.由密度公式ρ=可知,若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径.

天体质量和密度的计算方法

重力加速度法 环绕法 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力:mg=G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力:

G=m()2r

(G=m或G=mω2r) 天体质量 天体(如地球)质量:M= 中心天体质量:

M=(M=或M=) 天体密度 ρ== ρ==(以T为例) 说明 利用mg=求M是忽略了天体自转,且g为天体表面的重力加速度 由F引=F向求M,求得的是中心天体的质量,而不是做圆周运动的行星或卫星的质量

例1 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1,已知引力常数为G.

(1)则该天体的密度是多少?

(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2,则该天