2019-2020学年苏教版选修1-1 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 学案第3页

  ==-.

  方法二:y===1+

  y′=′==-.

  [规律方法] 深刻理解和掌握导数的四则运算法则是解决求函数的和、差、积、商的导数问题的前提.在具体求导时,可结合给定函数本身的特点,先分清函数结构,再将各部分的导数求出,具体的求解策略主要有以下几种.

  (1)直接求导:利用导数运算法则直接求导数,此法适用于一些比较简单的函数的求导问题.

  (2)先化简后求导:在求导中,有些函数形式上很复杂,可以先进行化简再求导,以减少运算量.

  (3)先分离常数后求导:对于分式形式的函数,往往可利用分离常数的方法使分式的分子不含变量,从而达到简化求导过程的目的.

  1.求下列函数的导数:

  (1)f(x)=x+;

  (2)f(x)=sin x-cos x;

  (3)f(x)=;

  (4)f(x)=exsin x.

  【导学号:95902206】

  

  (2)f′(x)=(sin x-cos x)′=(sin x)′-(cos x)′

=cos x+sin x.