∴ ．

例3．已知：的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大．

（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项

解：令，则展开式中各项系数和为，

又展开式中二项式系数和为，

∴，．

（1）∵，展开式共项，二项式系数最大的项为第三、四两项，

∴，，

（2）设展开式中第项系数最大，则，

∴，∴，

即展开式中第项系数最大，．

例4．已知，

求证：当为偶数时，能被整除

分析：由二项式定理的逆用化简，再把变形，化为含有因数的多项式

∵，

∴，∵为偶数，∴设（），

∴

（） ，

当=时，显然能被整除，

当时，（）式能被整除，

所以，当为偶数时，能被整除