题型二　用计数原理解决组数问题

　　 用0,1,2,3,4五个数字，

　　(1)可以排出多少个三位数字的电话号码？

　　(2)可以排成多少个三位数？

　　(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？

　　[思路导引]　排数时"0"不能在首位，但电话号码"0"可以在首位．

　　[解]　(1)三位数字的电话号码，首位可以是0，数字也可以重复，每个位置都有5种排法，共有5×5×5＝53＝125(种)．

　　(2)三位数的首位不能为0，但可以有重复数字，首先考虑首位的排法，除0外共有4种方法，第二、三位可以排0，因此，共有4×5×5＝100(种)．

　　(3)被2整除的数即偶数，末位数字可取0,2,4，因此，可以分两类，一类是末位数字是0，则有4×3＝12(种)排法；一类是末位数字不是0，则末位有2种排法，即2或4，再排首位，因0不能在首位，所以有3种排法，十位有3种排法，因此有2×3×3＝18(种)排法．因而有12＋18＝30(种)排法．即可以排成30个能被2整除的无重复数字的三位数．

　　组数问题的常见类型及解决原则

(1)常见的组数问题