1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)

　　知识与技能

　　分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．

　　过程与方法

　　通过对简单实例的分析概括，总结分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用的方法．

　　情感、态度与价值观

　　引导学生形成"自主学习"与"合作学习"等良好的学习方式，培养学生的抽象概括能力和分类讨论能力．　　　

　　教学重点：分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．

　　教学难点：分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用．

　　教学过程

　　提出问题1：有四位同学参加三项不同的比赛，

　　(1)每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？

　　(2)每项比赛只许一位同学参加，有多少种不同的结果？

　　提出问题2：设集合A＝{a，b，c，d，e，f}，B＝{x，y，z}，则从集合A到B共有多少个不同的映射？

　　活动设计：请同学分析思路和解法依据，再请另外的同学补充．

　　活动成果：

　　问题1.(1)分四步，每位同学选一个项目为一步，每位同学有三种选择，即每步有三种不同的方法，根据分步乘法计数原理，四位同学共有参赛方法：3×3×3×3＝81种；

　　(2)分三步，每项比赛选择一名同学参加为一步，每项比赛被选择的方法有四种，即每步有四种不同的方法，根据分步乘法计数原理，三项比赛共有参赛方法：4×4×4＝64种．

　　问题2.分6步：先选a的象，有3种可能，再选b的象也是3种可能，...，最后选f的象也有3种可能，由分步乘法计数原理知，共有36＝729种不同的映射．

　　设计意图：通过两个简单的问题，引导学生回顾分类加法计数原理和分步乘法计数原理．

　　提出问题3：请同学们回忆推广的两个原理的内容，并回忆两个原理的区别与联系．

　　活动设计：教师提问，学生回答，请不同的同学加以补充．

活动成果：