分布列及其性质的应用

　　　设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，求：

　　(1)P(X＝1或X＝2)；

　　(2)P.

　　【精彩点拨】　先由分布列的性质求a，再根据X＝1或X＝2，

　　【自主解答】　(1)∵i＝＋＋＋＝1，

　　∴a＝10，

　　则P(X＝1或X＝2)

　　＝P(X＝1)＋P(X＝2)

　　＝＋＝.

　　(2)由a＝10，

　　可得P

　　＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)

　　＝＋＋＝.

　　利用分布列及其性质解题时要注意以下两个问题：

　　1X的各个取值表示的事件是互斥的.

　　2不仅要注意pi＝1，而且要注意pi≥0，i＝1，2，...，n.

　　[再练一题]

　　1.若离散型随机变量X的分布列为：

X 0 1 P 4a－1 3a2＋a 求常数a及相应的分布列.