当n=5时,原式=C+C=16.
[变条件]若将本例(2)变为:C+C+C+C+C+C,如何求解?
解:原式=(C+C)+C+C+C+C
=(C+C)+C+C+C=...
=C+C=C=C
==462.
关于组合数公式的选取技巧
(1)涉及具体数字的可以直接用C=·==C进行计算.
(2)涉及字母的可以用阶乘式C=计算.
(3)计算时应注意利用组合数的性质C=C简化运算.
1.C+CC=________.
解析:C+CC=C+C×1
=+=56+4 950=5 006.
答案:5 006
2.若C+C+C+...+C=363,则正整数n=________.
解析:由C+C+C+...+C=363,
得1+C+C+C+...+C=364,
即C+C+C+C+...+C=364.
又C+C=C,则
C+C+C+C+...+C=C+C+C+...+C=C+C+C+...+C=...=C,所以C=364,