(2)前4 s内物体的位移大小；

　　(3)前4 s内物体的路程．

　　解析　(1)3 s末时，物体距出发点最远，此时xmax＝×3×4 m＝6 m.

　　(2)前4 s内，位移x＝×3×4 m－×1×2 m＝5 m.

　　(3)前4 s内，路程s＝×3×4 m＋×1×2 m＝7 m.

　　答案　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m

　　v－t图象中，图线与时间轴所围面积表示位移，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负，本题中0～3 s内位移为正，3～4 s内位移为负，即物体在3 s末开始反向运动.

　　四、公式的综合应用

　　例4 一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：

　　(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离．

　　(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间．

　　(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．

　　解析　(1)由于v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at，汽车的刹车时间t0为：

　　t0＝＝ s＝6 s

　　由于t0

　　x＝v0t＝×30×6 m＝90 m.

　　(2)设从刹车到滑行50 m所经历的时间为t′，由位移公式x＝v0t′＋at′2，代入数据：50＝30t′－×5t′2

　　整理得t′2－12t′＋20＝0

　　解得t1′＝2 s，t2′＝10 s(刹车停止后不能反向运动故舍去)

　　故所用时间为t′＝2 s.

(3)此时可将运动过程看作反向的初速度为零的匀加速运动，由x＝at2＝×5×32 m＝22.5 m.