数有关，与二项式无关，项的系数与二项式、二项式的指数及项数均有关.

二．【课堂学习与研讨】

1.二项式定理内容：

的展开式是：

2.定理的证明：

是个相乘，每个在相乘时有两种选择，选或选。而且每个中的或选定后才能得到展开式的一项。由分步计数原理可知展开式共有项（包括同类项），其中每一项都是的形式，；对于每一项都是，它是由个选了，个选了得到的，它出现的次数相当于从个中取了个的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。

3.二项式定理说明：

①上式右边为二项展开式，各项次数都等于二项式的次数；②展开式的项数为；③字母按降幂排列，次数由递减到0；字母按升幂排列，次数由0递增到；④二项式系数可写成组合数的形式，组合数的下标为二项式的次数，组合数的上标由0递增到；

⑤展开式中的第项，即；⑥二项式系数为，项的系数为二项式系数与数字系数的积。

4．特殊情况（赋值）：

在二项式定理中，令，则有：

上式中，若令，则有：

。

5．例题展示：

例.①展开

解: