2018-2019学年人教A版 选修2-3 2.4正态分布 教案
2018-2019学年人教A版   选修2-3  2.4正态分布 教案第1页

2.4正态分布

教学目标:

  知识与技能:掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。

  过程与方法:结合正态曲线,加深对正态密度函数的理理。

  情感、态度与价值观:通过正态分布的图形特征,归纳正态曲线的性质 。

教学重点:正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0,1) 。

教学难点:通过正态分布的图形特征,归纳正态曲线的性质。

教具准备:多媒体、实物投影仪 。

教学设想:在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口,正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。

内容分析:

1.在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布 在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时,频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线,总体密度曲线较科学地反映了总体分布 但总体密度曲线的相关知识较为抽象,学生不易理解,因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口 正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布

  2.正态分布是可以用函数形式来表述的 其密度函数可写成:

, (σ>0)

由此可见,正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的 常把它记为

  3.从形态上看,正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始,曲线向正负两个方向递减延伸,不断逼近x轴,但永不与x轴相交,因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的

  4.通过三组正态分布的曲线,可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征

5.由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的,因此从某种意义上说,正态分布就有好多好多,这给我们深入研究带来一定的困难 但我们也发现,许多正态分布中,重点研究N(0,1),其他的正态分布都可以通过转化为N(0,1),我们把N(0,1)称为标准正态分布,其密度函数为,x∈(-∞,+∞),从而使正态分布的研究得以简化

  6.结合正态曲线的图形特征,归纳正态曲线的性质 正态曲线的作图较难,教科书没做要求,授课时可以借助几何画板作图,学生只要了解大致的情形就行了,关键是能通过正态曲线,引导学生归纳其性质

教学过程:

学生探究过程:

复习引入:

总体密度曲线:样本容量越大,所分组数越多,各组的频率就越接近于总体在相应各