解答有限制条件的组合问题的基本方法是"直接法"和"间接法(排除法)"，其中用直接法求解时，应依据"特殊元素优先安排"的原则，即优先安排特殊元素，再安排其他元素．而选择间接法的原则是"正难则反"，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大时，不妨从反面问题入手，试一试看是否简单些，特别是涉及"至多""至少"等组合问题时更是如此．此时正确理解"都不是""不都是""至多""至少"等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键．

　　　有11名外语翻译人员，其中5名是英语译员，4名是日语译员，另外两名英、日都精通，从中找出8

　　人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，4人翻译日语，这两个小组能同时工作，问这样的8人名单共可开出几张？

　　解　解法一：按"英、日都会的人"的参与情况，可分为三类：

　　第一类，"英日都会"的人不参加，有CC种；

　　第二类，"英日都会"的人有1人参加，该人可参加英语，也可参加日语，共有CCC＋CCC种；

　　第三类，"英日都会"的均参加共有CCA＋CC＋CC种．

　　由分类加法原理可得共有CC＋CCC＋CCC＋CCA＋CC＋CC＝185种．

　　解法二：按"英日都会"的人参加英语翻译的人数可分为三类．

　　第一类，"英日都会"的人不参加英语翻译，有CC种；

　　第二类，"英日都会"的人恰有一人参与英语翻译，共有CCC种；

　　第三类，"英日都会"的人全部参与英语翻译共有CC种．

　　由分类加法原理可得共有CC＋CCC＋CC＝185种．

　　探究2　　与几何有关的组合问题

例2　如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A，B的六个点C1，C2，C3，C4，C5，C6，直径AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.