2019-2020学年苏教版选修1-1 1.3 全称量词与存在量词 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 1.3 全称量词与存在量词 学案第1页

1.3 全称量词与存在量词

1.3.1 量词

1.3.2 含有一个量词的命题的否定

  学习目标:1.理解全称量词和存在量词的意义,能准确地利用全称量和存在量词叙述数学内容.(重点) 2.能判定全称命题与存在性命题的真假.(难点) 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.(重点、易混点)

  [自 主 预 习·探 新 知]

  1.全称量词与全称命题

  (1)"所有"、"任意"、"每一个"等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词,通常用符号"∀x"表示"对任意x".

  (2)含有全称量词的命题称为全称命题,一般形式为:∀x∈M,p(x).

  2.存在量词和存在性命题

  (1)"有一个"、"有些"、"存在一个"等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,通常用符号"∃x"表示"存在x".

  (2)含有存在量词的命题称为存在性命题,一般形式为:∃x∈M,p(x).

  3.全称命题的否定

全称命题p ﹁p 结论 ∀x∈M,p(x) ∃x∈M,﹁p(x) 全称命题的否定是存在性命题   4.存在性命题的否定

存在性命题p ﹁p 结论 ∃x∈M,p(x) ∀x∈M,﹁p(x) 存在性命题的否定是全称命题   [基础自测]

  1.判断正误:

  (1)"有些""某个""有的"等短语不是存在量词.(  )

  (2)全称量词的含义是"任意性",存在量词的含义是"存在性".(  )

(3)全称命题一定含有全称量词,存在性命题一定含有存在量词.(  )