2018-2019学年人教A版选修2-3 1.1第一课时 两个计数原理及其简单应用 学案
2018-2019学年人教A版选修2-3     1.1第一课时 两个计数原理及其简单应用   学案第4页

  第二类,从2班男生中任选一名学生,有30种不同选法;

  第三类,从3班女生中任选一名学生,有20种不同选法.

  由分类加法计数原理知,不同的选法种数为

  N=30+30+20=80.

  

  

  

  (1)能用分类加法计数原理解决的问题具有如下特点:

  ①完成一件事有若干种方法,这些方法可以分成n类;

  ②用每一类中的每一种方法都可以完成这件事;

  ③把各类的方法数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数.

  (2)用分类加法计数原理解题应注意以下问题:

  ①明确题目中所指的"完成一件事"是什么事,完成这件事可以有哪些办法,怎样才算完成这件事;

  ②分类加法计数原理中的"分类"要全面、不能遗漏,但也不能重复、交叉;

  ③若完成某件事情有n类办法,则它们两两的交集为空集,n类的并集为全集.

  

  [跟踪训练]

  在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数的个数为________.

[解析] (1)解法一:根据题意,将十位上的数字按1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类,在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个,