思考：项的系数与二项式系数的区别。

　　（三）重难点精讲

　　例1、(1)用二项式定理展开5；

　　(2)化简：C(x＋1)n－C(x＋1)n－1＋C(x＋1)n－2－...＋(－1)rC(x＋1)n－r＋...＋(－1)nC.

　　解：　(1)5＝C(2x)5＋C(2x)4·＋...＋C5

　　＝32x5－120x2＋－＋－.

　　(2)原式＝C(x＋1)n＋C(x＋1)n－1(－1)＋C(x＋1)n－2(－1)2＋...＋C(x＋1)n－r(－1)r＋...＋C(－1)n＝[(x＋1)＋(－1)]n＝xn.

　　变式练习1

　　1.(1)求4的展开式；

　　　(2)化简：1＋2C＋4C＋...＋2nC.

　　【解】　(1)法一：4＝C(3)4＋C(3)3·＋C(3)2·2＋C(3)3＋C4

　　＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　法二：4＝＝(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1)

　　＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　(2)原式＝1＋2C＋22C＋...＋2nC＝(1＋2)n＝3n.

例2、 (1)求二项式6的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；