2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.2.2第2课时组合的综合应用 学案
2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.2.2第2课时组合的综合应用 学案第1页

  第2课时 组合的综合应用

  

  

  知识点 排列与组合的联系和区别

  排列与组合的共同点都是"从n个不同元素中,任取m个元素",如果交换两个元素的位置对结果产生影响,就是\s\up4(01(01)排列问题;反之,如果交换两个元素的位置对结果没有影响,就是\s\up4(02(02)组合问题.简而言之,\s\up4(03(03)排列问题与顺序有关,\s\up4(04(04)组合问题与顺序无关.

  知识点 解排列组合综合题的思路

  解决该问题的一般思路是先选后排,先\s\up4(01(01)组合后\s\up4(02(02)排列,解题时应灵活运用\s\up4(03(03)分类加法计数原理和\s\up4(04(04)分步乘法计数原理.分类时,注意各类中是否分步,分步时注意各步中是否分类.

  

  利用组合知识解决与几何有关的问题,要注意:

  (1)将已知条件中的元素的特征搞清,是用直接法还是间接法;

  (2)要使用分类方法,至于怎样确定分类的标准,这是一个难点,要具体问题具体分析;

  (3)常用间接法解决该类问题.

  

  1.判一判(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)3个相同的小球放入5个不同的盒子中,每盒至多放一个球,这个问题是排列问题.(  )

  (2)3个不同的小球放入5个不同的盒子中,每盒至多放一个球,这个问题是组合问题.(  )

  (3)将9本不同的书分成三堆是平均分组问题.(  )

  答案 (1)× (2)× (3)√

2.做一做