2019-2020学年苏教版选修1-1 最大值与最小值习题课 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1   最大值与最小值习题课  学案第1页

明目标、知重点

会利用导数讨论函数的单调性、极值、最值(多项式次数不超过三次).

1.若函数y=x2-2bx+6在(2,8)内是增函数,则(  )

A.b≤0 B.b<2

C.b≥2 D.b>2

答案 A

2.已知y=asin x+sin 3x在x=处有极值,则(  )

A.a=-2 B.a=2

C.a= D.a=0

答案 B

3.设函数g(x)=x(x2-1),则g(x)在区间0,1]上的最小值为(  )

A.-1 B.0 C.- D.

答案 C

解析 g(x)=x3-x,由g′(x)=3x2-1=0,

解得x1=,x2=-(舍去).

当x变化时,g′(x)与g(x)的变化情况如下表:

x 0 1 g′(x) - 0 + g(x) 0 ( 极小值 ( 0 所以当x=时,

g(x)有最小值g=-.

4.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象可能为(  )