所以y0＝2.所以S△POF＝OF·y0＝××2＝2.

　　【答案】　2

　　(2)由题意，设拋物线方程为y2＝ax(a≠0)．焦点F，直线l：x＝，

　　∴A、B两点的坐标分别为，，

　　∴AB＝a，∵△OAB的面积为4，

　　∴··a＝4，∴a＝±4，∴拋物线的方程为y2＝±4x.

　　[规律方法]　

　　1．求抛物线的标准方程时，目标就是求解p，只要列出一个关于p的方程即可求解．

　　2．求抛物线的标准方程要明确四个步骤：

　　(1)定位置(根据条件确定抛物线的焦点位置及开口)；

　　(2)设方程(根据焦点和开口设出标准方程)；

　　(3)找关系(根据条件列出关于p的方程)；

　　(4)得出抛物线的标准方程．

　　[跟踪训练]

　　1．已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，若抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的方程.

　　【导学号：95902139】

　　【解】　∵双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，

　　∴＝＝2，∴b＝a，

　　∴双曲线的渐近线方程为x±y＝c，

∴抛物线C2：x2＝2py(p＞0)的焦点到双曲线的渐近线的距离