2018-2019学年人教A版选修2-3 1.1第二课时 两个计数原理的综合应用 学案
2018-2019学年人教A版选修2-3     1.1第二课时 两个计数原理的综合应用   学案第2页

  (2)当涉及对象数目很大时,一般有两种方法:

  ①直接使用分类加法计数原理或分步乘法计数原理.一般地,若抽取是有顺序的就按分步进行;若按对象特征抽取的,则按分类进行.

  ②间接法:去掉限制条件计算所有的抽取方法数,然后减去所有不符合条件的抽取方法数即可.

  

  [跟踪训练]

  1.高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有(  )

  A.16种 B.18种 C.37种 D.48种

  [解析] 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践有43种不同的分配方案,若三个班都不去工厂甲则有33种不同的分配方案.则满足条件的不同的分配方案有43-33=37种.故选C.

  [答案] C

  2.甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡,放在一起,再各取1张不是自己所写的贺卡,共有多少种不同取法?

  [解] 第一步,甲取1张不是自己所写的贺卡,有3种取法;

  第二步,由甲取出的那张贺卡的供卡人取,也有3种取法;

  第三步,由剩余两人中任一人取,此时只有1种取法;

  第四步,最后1个人取,只有1种取法.

由分步乘法计数原理可知,共有3×3×1×1=9种取法.