公式的特点，项数，各项幂指数的规律以及各项的系数.

　　[再练一题]

　　1.(1)求4的展开式；

　　(2)化简：1＋2C＋4C＋...＋2nC.

　　【解】　(1)法一：4＝C(3)4＋C(3)3

　　·＋C(3)2·2＋C(3)3＋C4

　　＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　法二：4＝

　　＝(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1)

　　＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　(2)原式＝1＋2C＋22C＋...＋2nC＝(1＋2)n＝3n.

　　二项式系数与项的系数问题

　　　(1)求二项式6的展开式中第6项的二项式系数和第6项的系数；

　　(2)求9的展开式中x3的系数.

　　【精彩点拨】　利用二项式定理求展开式中的某一项，可以通过二项展开式的通项公式进行求解.

　　【自主解答】　(1)由已知得二项展开式的通项为Tr＋1

　　＝C(2)6－r·r

　　＝(－1)rC·26－r·x3－ r，

　　∴T6＝－12·x－.

　　∴第6项的二项式系数为C＝6，

第6项的系数为C·(－1)·2＝－12.