2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用 学案
2019-2020学年人教A版选修2-3 第一章1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用 学案第2页

  

  

  

  1.判一判(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.(  )

  (2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能完成这件事.(  )

  (3)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.(  )

  (4)在分步乘法计数原理中,事情若是分两步完成的,那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事,只有两个步骤都完成后,这件事情才算完成.(  )

  答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)√

  2.做一做

  (1)从10名任课教师,54名同学中,选1人参加元旦文艺演出,共有________种不同的选法.

  (2)一个袋子里放有6个球,另一个袋子里放有8个球,每个球各不相同,从两个袋子里各取一个球,共有________种不同的取法.

  (3)从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会,则不同的选法有________种.

  答案 (1)64 (2)48 (3)5

  解析 (1)分类完成此事,一类是选教师,有10种选法;另一类是选学生,有54种选法.由分类加法计数原理可知,共有10+54=64种选法.

  (2)由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8=48.

  (3)分类完成此事,如果选女生,有3种选法;如果选男生,有2种选法.由分类加法计数原理可知,共有3+2=5种选法.