第1类，选出的2名是男教师有C种方法；

第2类，选出的2名是女教师有C种方法．

根据分类加法计数原理，共有C＋C＝15＋6＝21种不同选法．

(3)从6名男教师中选2名的选法有C种，从4名女教师中选2名的选法有C种，根据分步乘法计数原理，共有不同的选法C×C＝×＝90种．

[变问法]本例其他条件不变，问题变为从中选2名教师参加会议，至少有1名男教师的选法是多少？最多有1名男教师的选法又是多少？

解：至少有1名男教师可分两类：1男1女有CC种，2男0女有C种．

由分类加法计数原理知有CC＋C＝39种．

最多有1名男教师包括两类：1男1女有CC种，0男2女有C种．

由分类加法计数原理知有CC＋C＝30种．

解简单的组合应用题的策略

(1)解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题，组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出元素之间的顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关．

(2)要注意两个基本原理的运用，即分类与分步的灵活运用．

[注意]　在分类和分步时，一定注意有无重复或遗漏．　

　某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．

(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净胜球数取前两名；

(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；

(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．

问全部赛程共需比赛多少场？

解：小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是每组6支球队的任两支球队都要比赛一次，所以小组赛共要比赛2C＝30(场)．

半决赛中甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名主客场各赛一场，所以半决赛共要比赛2A＝4(场)．

决赛只需比赛1场，即可决出胜负．

所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．

1．下面几个问题属于组合的是(　　)