[思路探究]　(1)通过对各个选项中图象的变化判断是否符合题目的条件．

　　(2)根据y＝xf′(x)函数图象中所反映的f′(x)的符号，确定y＝f(x)的单调区间，确定y＝f(x)的图象．

　　【自主解答】　(1)①，②，③均有可能；对于④，若C1为导函数，则y＝f(x)应为增函数，不符合；若C2为导函数，则y＝f(x)应为减函数，也不符合．

　　(2)由题图知，当x＜－1时，xf′(x)＜0，∴f′(x)＞0，

　　∴当x＜－1时，函数y＝f(x)单调递增；当－1＜x＜0时，xf′(x)＞0，∴f′(x)＜0，

　　∴当－1＜x＜0时，函数y＝f(x)单调递减；当0＜x＜1时，xf′(x)＜0，∴f′(x)＜0，

　　∴当0＜x＜1时，函数y＝f(x)单调递减；当x＞1时，xf′(x)＞0，∴f′(x)＞0，

　　∴当x＞1时，y＝f(x)单调递增．综上可知，③是y＝f(x)的大致图象．

　　【答案】　(1)④　(2)③

　　[规律方法]　

　　1．利用原函数图象可以判断导函数的正负，原函数的单调增区间即为应为f′(x)＞0的区间，原函数的减区间就是导函数应为f′(x)＜0的区间．

　　2．利用导函数的图象可以判断原函数的单调区间，导函数在x轴上方的区间就是原函数的增区间，导函数在x轴下方的区间就是原函数的减区间．

　　[跟踪训练]

　　1.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数f′(x)图象如图3­3­3所示．

　　图3­3­3

　　(1)写出函数f(x)的单调区间；

　　(2)求函数f(x)的解析式.

【导学号：95902216】