2018-2019学年人教A版选修2-3 组合与组合数公式 学案
2018-2019学年人教A版选修2-3     组合与组合数公式  学案第1页

第1课时 组合与组合数公式

学习目标 1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系.2.理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.3.会解决一些简单的组合问题.

知识点一 组合的定义

思考 ①从3,5,7,11中任取两个数相除;

②从3,5,7,11中任取两个数相乘.

以上两个问题中哪个是排列?①与②有何不同特点?

答案 ①是排列,①中选取的两个数是有序的,②中选取的两个数无需排列.

梳理 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

知识点二 组合数与组合数公式

组合数及组合数公式

组合数定义及表示 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号C表示. 组合数公式 乘积形式 C= 阶乘形式 C= 性质 C=C

C=C+C 备注 规定C=1

1.从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合是C.( × )

2.从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积.( √ )

3.C=5×4×3=60.( × )

4.C=C=2 017.( √ )