2019-2020学年苏教版选修1-1 1.3 全称量词与存在量词 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 1.3 全称量词与存在量词 学案第2页

  (4)∃x∈M,p(x)与∀x∈M,﹁p(x)的真假性相反.(  )

  【解析】 (1)×."有些""某个""有的"都表示部分,是存在量词.

  (2)√.由全称量词与存在量词的定义可知(2)正确.

  (3)×.有些全称命题与存在性命题可能省略量词.

  (4)√.命题p与其否定﹁p真假性相反.

  【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√

  2.命题"∀x∈R,|x|+x2≥0"的否定是________.

  【导学号:95902036】

  【解析】 原命题为全称命题其否定为"∃x0∈R,|x0|+x<0".

  【答案】 ∃x0∈R,|x0|+x<0

  [合 作 探 究·攻 重 难]

  

用量词表示命题    判断下列命题是否为全称命题或存在性命题,若是,用符号表示.并判断其真假.

  (1)对任意实数α,有sin2α+cos2α=1;

  (2)存在一条直线,其斜率不存在;

  (3)对所有的实数a,b,方程ax+b=0都有唯一解;

  (4)存在实数x0,使得=2.

  [思路探究] 

  →

  【自主解答】 (1)是全称命题,用符号表示为"∀α∈R,sin2x+cos2α=1",是真命题.

  (2)是存在性命题,用符号表示为"∃直线l,l的斜率不存在",是真命题.

(3)是全称命题,用符号表示为"∀a,b∈R,方程ax+b=0都有唯一解"