数值计算方法

第1章插值方法

1.1拉格朗日插值公式

1.2牛顿插值公式

1.3埃特金插值公式

1.4存在唯一性定理

1.5插值余项

1.6分段三次埃尔米特插值

1.7三次样条插值

1.8立用实例

1.9小结

习题

第2章贝齐尔曲线和B样条曲线

2.1贝齐尔曲线

2.2B样条函数

2.3B样条曲线

2.4自由曲线设计

2.5立用实例

2.6小结

习题

第3章数值积分

3.1基本概念

3.2牛顿-柯特斯公式

3.3龙贝格算法

3.4高斯公式

3.5立用实例

3.6小结

习题

第4章线性代数方程组的解法

4.1高斯消元法

4.2矩阵的LU分解

4.3雅可比迭代

4.4高斯-塞德尔迭代

4.5收敛性定理

4.6应用实例

4.7小结

习题

第5章线性规划

5.1线性规划问题的标准形式

5.2线性规划问题的几何解释

5.3定义和定理

5.4单纯形算法

5.5应用实例

5.6小结

习题

第6章常微分方程数值解法

6.1欧拉方法

6.2龙格-库塔方法

6.3一阶方程组

6.4应用实例

6.5小结

习题

附录数值实验

参考文献

　　随着信息科学和技术的迅猛发展，我国加快了信息技术人才的培养步伐，各高等学校相继增设了计算机、电子信息、通信工程、信息安全等专业。为了适应教学需要，我们对2002年出版的教材进行了修订。本教材形成以下特色：一、注重培养学生的几何直观能力；二、注重培养学生的工程应用能力；三、注重培养学生的方法构造能力；四、注重培养学生的算法设计能力；五、注重学生对抽象概念的理解能力；六、注重对现代数值方法的介绍。此外，本书也可供计算机应用人员阅读参考。　　本书是高等学校计算机专业教材。全书共分六章，内容包括：插值方法、贝齐尔曲线和B样条曲线、数值积分、线性代数方程组的解法、线性规划、常微分方程数值解法。本书在叙述基础理论的同时注重现实应用，给出了大量应用实例。为了更好地理解抽象理论，本书设计了数值实验。