数值计算方法

前言

第一章　引论

第一节　数值分析与计算机

第二节　数值方法的概念

第三节　误差及数在计算机内的近似表示

第四节　算法的稳定性

第五节　数值问题的适定性

习题

第二章　线性代数方程组的数值方法

第一节　矩阵及其基本运算

第二节　线性代数方程组的直接解法

第三节　线性代数方程组的迭代解法

第四节　特殊系数阵方程组的求解

习题

第三章　非线性方程（组）的数值方法

第一节　二分法

第二节　牛顿法

第三节　修正的牛顿法

第四节　弦截法

第五节　迭代法

第六节　求〔a，b〕区间上全部实根的方法

第七节　非线性方程组的迭代解法

习题

第四章　矩阵特征值与特征向量的数值解法

第一节　幂法

第二节　反幂法

第三节　雅可比方法

第四节　QR方法

习题

第五章　插值与副近

第一节　多项式插值

第二节　分段低次插值

第三节　样条插值

第四节　连续函数的逼近

习题

第六章　曲线拟合与数据平滑

第一节　曲线拟合的一般概念

第二节　线性拟合的最小二乘法

第三节　几种常用的线性拟合

第四节　多元及非线性拟合简介

第五节　数据平滑的基本算法

习题

第七章　数值积分

第一节　矩形公式与梯形公式

第二节　辛甫生求积分公式

第三节　样条积分

第四节　龙贝格积分法

第五节　高斯积分法

第六节　数值积分法的简要回顾

习题

第八章　常微分方程初值问题的数值方法

第九章　常用最优化方法

第十章　人工智能计算方法

参考文献

本书系统介绍了常用的数值计算方法，包括线性代数方程组、非线性方程（组）的数值解法、矩阵特征向量的方法、插值法、曲线拟合、数值逼近、数值积分、常微分方程（组）的数值解法、最优化方法和人工智能计算方法。各种计算方法均给出了用FORTRAN—90编写的计算程序。　　本书系统性较强，重点突出，阐述简明易懂。书中提供的程序符合设计规范，具有很强的应用性。　　本书可作为高等学校水文与水资源工程、农业水利工程、水利水电工程、环境工程及工科其他专业教材，并可供工程技术人员参考。