线性代数及其应用

前言

第1章 矩阵与行列式

1.1 矩阵的概念

1.2 矩阵的运算

1.3 方阵的行列式

1.4 逆矩阵及其计算

1.5 矩阵的分块

1.6 矩阵的初等变换

1.7 矩阵的秩

习题1

第2章 向量组的线性相关性与向量空间

2.1 向量组的线性表示

2.2 向量组的线性相关性

2.3 向量组的秩

2.4 向量空间

习题2

第3章 线性方程组

3.1 克拉默法则

3.2 齐次线性方程组有非零解的条件与解的结构

3.3 非齐次线性方程组有解判别定理与解的结构

习题3

第4章 相似矩阵与二次型

4.1 欧氏空间的基本概念

4.2 方阵的特征值与特征向量

4.3 相似矩阵

4.4 实对称矩阵的对角化

4.5 特征值与特征向量应用举例

4.6 二次型

4.7 正定二次型

习题4

第5章 MATLAB介绍与应用

5.1 MATLAB概述

5.2 MATLAB的变量和函数

5.3 MATLAB绘图

5.4 MATLAB程序设计与应用

习题答案

《线性代数及其应用》是根据教育部“本科数学基础课程(线性代数部分)教学基本要求”编写的。全书共分为5章，第1章介绍矩阵与行列式，第2章讨论向量组的线性相关性理论，第3章介绍线性方程组的基本理论，第4章讨论矩阵的相似对角化问题与二次型理论，第5章针对数学建模的需要，增加了MATIAB介绍与应用。全书突出矩阵的重要性，以矩阵及其初等变换为主线，讨论了向量组的线性相关性及矩阵的秩，并应用于解线性方程组上。全书从内容安排与讲述方法上自成一体，一气呵成，分散了难点，便于教学。《线性代数及其应用》还选取了线性代数在工程技术上的应用实例，体现了工程数学教育回归工程的特点。
　　《线性代数及其应用》结构严谨，思路清晰，叙述由浅人深，文字流畅，例题应用特色明显，习题内容丰富，难度适当。《线性代数及其应用》可供高等学校理工类及经济管理类专业学生选用，也可供其他工程技术类人员参考。