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考点1

考点2

考点3

利用导数证明不等式 例1设函数f(x)=ln x-x+1. (1)讨论f(x)的单调性;

(3)设c>1,证明当x∈(0,1)时,1+(c-1)x>cx. 思考利用导数证明不等式的基本思路是什么?

(1)解：(导数与函数的单调性) 由题设,f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)= -1,令f'(x)=0解得x=1. 当00,f(x)单调递增; 当x>1时,f'(x)<0,f(x)单调递减.