2019-2020学年人教A版选修2-2 2.1.1 合情推理 学案
2019-2020学年人教A版选修2-2  2.1.1  合情推理 学案第1页



2.1 合情推理与演绎推理

2.1.1 合情推理

[学习目标]

1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.

2.了解合情推理在数学发现中的作用.

[知识链接]

1.归纳推理和类比推理的结论一定正确吗?

答 归纳推理的结论超出了前提所界定的范围,其前提和结论之间的联系不是必然性的,而是或然性的,结论不一定正确.类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征,推测正在被研究中的事物的特征,所以类比推理的结果具有猜测性,不一定可靠.

2.由合情推理得到的结论可靠吗?

答 一般来说,由合情推理所获得的结论,仅仅是一种猜想,未必可靠,例如,费马猜想就被数学家欧拉推翻了.

[预习导引]

1.归纳推理和类比推理

定义 特征 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 2.合情推理的含义