例1 已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（2，1）、（1，-2 ）（0，5）三点，求抛物线的解析式

解：由题意可得：

｛

4a+2b+c=1 ①

a+b+c=-2 

c=5 

解之得：

｛

a=5

b=-12

c=5

所以抛物线的解析式是：y=5x2-12x+5.