数的概念的产生和扩展过程

人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N

数集（自然数集）面临第一次扩展

面临问题：如某人本来有五斗粮食，有一天他因损坏了别人房屋须赔偿十斗粮食，他现在还有几斗粮食？

这一问题在当时是无法用数学解决的，因为5－10  N