名师点拨数学归纳法是专门证明与自然数集有关的命题的一种方法,它是一种完全归纳法,是对不完全归纳法的完善.证明分两步,其中第一步是命题成立的基础,称为“归纳奠基”;第二步解决的是延续性问题,又称“归纳递推”.运用数学归纳法证明有关命题时应注意以下几点: (1)两个步骤缺一不可; (2)在第一步中,n的初始值不一定从1取起,也不一定只取一个数(有时需取n=n0,n0+1等),证明应视具体情况而定; (3)在第二步中,证明n=k+1时命题成立,必须使用归纳假设,否则就会打破数学归纳法步骤间的严密逻辑关系,造成推理无效; (4)证明n=k+1时命题成立,要明确求证的目标形式,一般要凑出归纳假设里给出的形式,以便使用归纳假设,然后再去凑出当n=k+1时的结论,这样就能有效减少论证的盲目性.