1.重要不等式a2+b2≥2ab (1)证明:课本应用了图形间的面积关系推导出了a2+b2≥2ab,也可用分析法证明如下: 要证明a2+b2≥2ab,只要证明a2+b2-2ab≥0,即证明(a-b)2≥0,这显然对任意a,b∈R成立,所以a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立. (2)说明: ①不等式中的a,b的取值是任意实数,它们既可以是具体的某个数,也可以是一个代数式. ②公式中等号成立的条件是a=b,若a,b不能相等,则a2+b2≥2ab中的等号不能成立.