由上表可以清晰地看出,f(x)在区间(-∞,0]和区间[2,+∞)上是增函数,在区间[0,2]上是减函数,且f(x)的极值情况是:f(x)极大值=f(0)=0,f(x)极小值=f(2)=-4,可知③④是正确的.

答案：③④

8如图是函数y=f(x)导数的图象,对于下列四种说法:

①f(x)在区间[-2,-1]上是增函数;

②x=-1是f(x)的极小值点;

③f(x)在区间[-1,2]上是增函数,在区间[2,4]上是减函数;

④3是f(x)的极小值点.

其中正确的是　　　　　.(填序号)

解析：根据导数与函数的单调性、极值之间的关系可判断.

答案：②③

9设函数f(x)=ln(2x+3)+x2.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)求f(x)在区间["-" 3/4 "," 1/4]上的最值.

分析：先求定义域,再按照求单调区间、最值的步骤求解即可.

解f(x)的定义域为("-" 3/2 "," +"∞" ).

　　(1)f'(x)=2/(2x+3)+2x=(2"(" 2x+1")(" x+1")" )/(2x+3).

　　当-3/20;

　　当-1

　　当x>-1/2 时,f'(x)>0.

　　故f(x)的单调增区间为("-" 3/2 ",-" 1),("-" 1/2 "," +"∞" ),单调减区间为("-" 1",-" 1/2).

(2)由(1)知f(x)在区间["-" 3/4 "," 1/4]上的最小值为f("-" 1/2)=ln 2+1/4.