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知识梳理

双基自测

2.定积分的几何意义 (1)当函数f(x)在区间[a,b]上连续且恒有f(x)≥0时,定积分 的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积(图①中阴影部分).

图① 图②

(2)一般情况下,定积分 的几何意义是介于x轴、曲线y=f(x)以及直线x=a,x=b之间的曲边梯形面积的代数和(图②中阴影部分),其中在x轴上方的面积等于该区间上的积分值,在x轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数.