一

二

三

一、奇偶函数的定义 【问题思考】

提示:y= 的定义域为{x|x≠0},经过对一系列互为相反数的x值代入函数式可得:若x的取值互为相反数,则其函数值相等.即对x∈{x|x≠0}总有f(-x)=f(x)成立,我们把这类函数称为偶函数. (2)你还能得出函数f(x)=x5在x∈R时仍有上述(1)问中的规律吗? 提示:f(x)=x5满足的规律是对x∈R,总有f(-x)=-f(x)成立,我们把这类函数称为奇函数. 2.一个函数具有奇偶性,其定义域有什么特点? 提示:一个函数若具有奇偶性,其定义域一定关于原点对称,这等价于定义中的“对D内的任意一个x,都有-x∈D”这一说法.