1.二维形式的柯西不等式 定理1　(柯西不等式的代数形式)设a1,a2,b1,b2均为实数,则

定理2　(柯西不等式的向量形式)设α,β为平面上的两个向量,则|α||β|≥|α·β|. 当α及β为非零向量时,上式中等号成立⇔向量α与β共线(平行)⇔存在实数λ≠0,使得α=λβ. 当α或β为零向量时,规定零向量和任何向量平行,如α,β中至少有一个是零向量,则规定α·β=0,上面的结果仍然正确.