研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法． 从微积分成为一门学科来说，是在十七世纪，但是，微分和积分的思想在古代就已经产生了． 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想．作为微分学基础的极限理论来说，早在古代以有比较清楚的论述．比如《庄子》一书中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．