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1.数乘向量 (1)实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,λa的长度|λa|=|λ||a|.若a≠0,当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反.当λ=0或a=0时,0a=0或λ0=0. (2)向量数乘的几何意义:把向量a沿着a的方向或a的反方向放大或缩小. (3)数乘向量的运算律. 设λ,μ为实数,则①(λ+μ)a=λa+μa;②λ(μa)=(λμ)a;③λ(a+b)=λa+λb. 名师点拨1.数乘向量与实数的乘法是有区别的,前者的结果是一个向量,后者的结果是一个实数.特别要注意当λ=0时,λa=0,此处最容易出现的错误是将实数0与向量0混淆,错误地表述成λa=0. 2.要注意实数与向量可以相乘,但是不能进行加减运算,如λ+a,λ-a是无意义的.