自主探究

1.为什么数学归纳法能够证明无限多个正整数都成立的问题呢？

提示　这是因为第一步首先验证了n取一个值n0，这样假设就有了存在的基础，至少k＝n0成立，根据假设和合理推证，证明出n＝k＋1也成立.这实质上是证明了一种循环.如验证了n0＝1成立，又证明了n＝k＋1也成立，这就一定有n＝2成立；n＝2成立，则n＝3也成立；n＝3成立，则n＝4也成立.如此反复，以至对所有n≥n0的整数就都成立了.数学归纳法非常巧妙地解决了一种无限多的正整数问题，这就是数学方法的神奇.