例1.修建有一条边靠墙的矩形菜园，不靠墙的的三边的长度之 和为60m.应怎样设计才使菜园面积最大？最大面积是多少？

解：如图，设菜园的宽为x（m）,矩形菜园的面积为y(m2)则菜园的长为（60-2 x ）（m）依题意y与x之间的函数解析式为 y=x(60-2x)

二次函数与最大菜园面积

60-2x

=- 2x2+60x =-2(x2-30x+225-225) =-2(x2-30x+225)-225×（-2） =-2(x-15) 2 +450 ∵a=-2﹤0 ∴当x=15时，y有最大值，最大值是450 所以，当菜园的宽为15 m时菜园面积最大。最大面积是450m2

交流与思考： 如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值?