今需A,B,C三种规格的成品至少分别为15,18,27块,用数学关系式和图形表示上述要求.

　　师生交流3:A,B,C三种规格的成品的数量由哪些量决定?A,B,C三种规格的成品数量的表达式是什么?整个问题可以用几个变量来描述?

　　师生交流4:这类问题求解的一般步骤有哪些?

　　四、变式训练,深化提高

　　变式训练:一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.

　　师生交流:有的同学画出的图形比较准确、美观,而有的同学在作图过程中不怎么顺利,作出的图形也很模糊,什么原因导致的呢?

　　五、反思小结,观点提炼

　　1.这节课我们主要学习了什么内容?这类问题在解答时的关键步骤是什么?一般有哪些数量关系?这里的等量关系也可以看成什么关系?

　　2.用平面区域表示实际问题中的数量关系有什么好处?这体现了什么数学思想?

　　参考答案

一、设计问题,创设情境

　　学生探究1:用特殊值的办法代入验证,可以得到一号钢厂与二号钢厂各投入车间的方案有:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,0),(5,1),(6,0).

　　学生探究2:设一号钢厂、二号钢厂分别投入x个车间和y个车间,

　　则x,y应满足{■(10x+8y≥50"," @x+y≤6"." )┤

　　二、信息交流,揭示规律

1.不能.因为车间数为自然数,所以应该是{■(10x+8y≥50"," @x+y≤6"," @x"∈" N"," y"∈" N";" )┤没有;