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知识梳理

考点自诊

2.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a(a>0)的解法: ①|x|a⇔x>a或x<-a. (2)|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法: ①|ax+b|≤c⇔　　　　　　;  ②|ax+b|≥c⇔　　　　　　　　　　.  (3)|x-a|+|x-b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法: ①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想; ②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想; ③通过构造函数,利用函数的图像求解,体现了函数与方程及数形结合的思想.

-c≤ax+b≤c

ax+b≥c或ax+b≤-c