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1.幂函数的定义 一般地,我们把形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x为自变量,α为常数. 关于定义的理解: ①幂的底数是自变量; ②幂的指数是一个常数,它可以取任意实数; ③幂值前面的系数是1,否则不是幂函数; ④幂函数的定义域是使xα有意义的所有x的集合,因α的不同,定义域也不同. 名师点拨判断函数是否为幂函数时要根据定义,即xα的系数为1,指数位置的α为一个常数,且常数项为0,或者经过变形后满足条件的均可.