自主探究

1.你能证明：若a，b为实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|吗？

提示　|a＋b|≤|a|＋|b|⇔|a＋b|2≤(|a|＋|b|)2 ⇔(a＋b)2≤|a|2＋2|a||b|＋|b|2 ⇔a2＋2ab＋b2≤a2＋2|a||b|＋b2 ⇔ab≤|ab|. ∴|ab|≥ab显然成立， ∴原不等式成立.