如图，把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到正五边形ABCDE.

∴AB=BC=CD=DE=EA,

∴ ∠A=∠B.

同理∠B=∠C=∠D=∠E.

又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,

∴ 五边形ABCD是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.

我们以圆内接正五边形为例证明.

∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA

弧BCE=弧CDA=3弧AB