解:设截去的小正方形的边长为xcm，则无盖长方体盒子的地面长与款分别为(40-2x)cm，(28-2x)cm，根据等量关系，可以列出方程： (40-2x)（28-2x）=364 整理，得 x2-34x+189=0 解得 x1=27，x2=7 如果截去的小正方形的边长为27cm，那么左下角和右下角的两 个小正方形的边长之和为54cm，这超过了矩形铁皮的长度(40cm) 因此x1=27不合题意，应当舍去。 因此截去的小正方形的边长为7cm。